R 语言初步 (3) 自定义函数、简单模拟与数据清洗

本章介绍 R 语言的函数定义方法，以及进行统计模拟、数据清洗的方法。function 关键字自定义函数；r* p* d* q* 分别进行各种分布的模拟；sample 函数进行简单随机抽样；数据清洗包括了缺失数据处理、按行排序、选取/删除部分数据、添加变量/特征和合并数据集操作。

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1 自定义函数

1.1 函数定义

定义函数的一般形式：

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myfunction <- function(a, b, c) {
    statement
    return(object)
}
  • myfunction ：自定义的函数名称
  • function() ：关键字，告诉 R 语言这是自定义的函数
  • a, b, c ：为函数的参数，表明函数需要传入的参数
  • statement ：函数体，编写函数的操作
  • return(object) ：函数的返回值

1.2 传参方式

  • 方式一：按照参数顺序逐个传入
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myfunction(x1, x2, x3)
  • 方式二：指定参数
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myfunction(a = x1, b = x2, c = x3)

1.3 示例

  • 函数名：my.data.ana
  • 输入：一个向量 x
  • 任务：计算向量的平均值、最大值、最小值
  • 输出：一个列表储存的结果
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my.data.ana <- function(x) {
    y <- list(mean = mean(x), max = max(x), min = min(x))
    return(y)
}

x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
y <- my.data.ana(x)
y

# $mean
# [1] 5.5

# $max
# [1] 10

# $min
# [1] 1

2 简单模拟

2.1 有关统计分布的函数

r* ：* 分布的随机数函数

d* ：* 分布的密度函数

p* ：* 分布的分布函数

q* ：* 分布的分位数函数

例如：

  • 正态分布的相关函数 rnorm() dnorm() pnorm() qnorm()
  • Gamma 分布的相关函数 rgamma() dgamma() pgamma() qgamma()
  • 泊松分布相关函数 rpois() dpois() ppois() qpois()

2.1.1 正态分布

格式

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# 传入分位数点，得到密度函数值
dnorm(x, mean = 0, sd = 1, log = FALSE)

# 传入分位数点，得到分布函数值/即概率
pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 传入概率值，得到对应的分位数点值
qnorm(p, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 返回 n 个随机数
rnorm(n, mean = 0, sd = 1)

参数

参数 含义
x q 分位数向量
p 概率值向量
n rnorm(n) 返回随机数的个数
mean 均值向量
sd 标准差向量
log log.p 是否取对数，为 TRUE ，则传入 log(p)
lower.tail 为 TRUE ，则概率表达式为 P(X≤x)P(X \leq x) 否则，P(X>x)P(X > x)

2.1.2 Poisson 分布

格式

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# 计算概率密度函数 (PMF) 值
dpois(x, lambda, log = FALSE)

# 计算累积分布函数 (CDF) 值
ppois(q, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 计算分位数（逆 CDF）
qpois(p, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 生成随机数
rpois(n, lambda)

参数

参数 说明
x q 非负整数分位数点。若输入非整数，dpois 返回 0；ppois 自动取 floor(q) 计算。
p 概率值向量，范围必须在 [0, 1] 之间。
n 生成的随机数数量。
lambda 非负向量。若为负数，返回 NaN。
log log.p 逻辑值。若为 TRUE，概率以自然对数形式输入/输出。
lower.tail 逻辑值。若为 TRUE（默认），计算 P(X ≤ x) 或 P(X ≤ q)；否则计算 P(X > x) 或 P(X > q)。

关键细节

  1. 离散性处理
    • dpois(x, lambda) 仅在 x 为整数时返回非零值，否则返回 0。
    • ppois(q, lambda) 会对非整数 q 向下取整（等效计算 P(X ≤ floor(q))）。

  2. 分位数函数逻辑
    • qpois(p, lambda) 返回最小整数 k，使得 P(X ≤ k) ≥ p。
    • 当 lower.tail = FALSE 时，寻找最小 k 使得 P(X > k) ≤ p（即右尾分位数）。

  3. 向量化运算
    所有参数均支持向量化输入，按元素循环计算。例如：

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 # 分别计算 λ=2 时 x=1，λ=3 时 x=2，λ=4 时 x=3 的概率
dpois(x = c(1,2,3), lambda = c(2,3,4))

2.1.3 二项分布

格式

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# 计算概率密度函数 (PMF) 值
dbinom(x, size, prob, log = FALSE)

# 计算累积分布函数 (CDF) 值
pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 计算分位数（逆 CDF）
qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

# 生成随机数
rbinom(n, size, prob)

参数

参数 说明
x q 整数分位数点。若输入非整数，dbinom 返回 0；pbinom 自动取 floor(q) 计算。
p 概率值向量，范围必须在 [0, 1] 之间。
n 生成的随机数数量。若输入向量（如 n = c(2,3)），实际生成 sum(n) 个随机数。
size 试验次数（非负整数），若为小数会自动截断为整数。
prob 单次试验成功概率，范围 [0, 1]。若输入负数或 >1 返回 NaN。
log log.p 逻辑值。若为 TRUE，概率以自然对数形式输入/输出（例如 log(0.05)）。
lower.tail 逻辑值。若为 TRUE（默认），计算 P(X ≤ x) 或 P(X ≤ q)；否则计算 P(X > x) 或 P(X > q)。

2.2 随机抽样函数 sample

格式

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sample(x, size, replace = FALSE, prob = NULL)

参数

参数 说明
x 抽样来源。可以是向量或单个整数：若为向量，直接从中抽样；若为整数 n ，等价于从 1:n 抽样
size 抽样数量。必须为非负整数，且当 replace=FALSE 时，size ≤ length(x)
replace 是否放回抽样。默认 FALSE（无放回）；TRUE 时为有放回抽样
prob 权重向量。指定每个元素的抽样概率（自动归一化），需与 x 等长。默认等概率抽样

关键细节

  1. 当 x 为整数时的特殊行为
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sample(5, 3)          # 等价于从 1:5 中无放回抽3个数（如 2,4,1）
sample(c(5), 3)       # 从单元素向量 5 中有放回抽3次（需设置 replace=TRUE）
  1. 权重概率：若 prob 的和不为1，会自动归一化处理
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sample(c("A","B"), size=5, replace=TRUE, prob=c(3,1))  # "A"出现概率为 3/(3+1)=75%
  1. 边界条件限制：size 在无放回时一定要比 x 的长度小
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sample(1:10, size=15, replace=TRUE)   # 允许（有放回）
sample(1:10, size=15, replace=FALSE)  # 报错

2.3 随机种子 set.seed()

在电脑上生成随机数字时，生成的数字并不是真正的随机数，它们叫做伪随机数 (pseudo random number)。当从任意分布模拟随机数字时，设置随机数字生成器种子 (seed) 是非常重要的。设置随机种子使得实验结果可复现。

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# n 指定一个整数
set.seed(n)
  • 当设置随机种子后，随机结果将会相同
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set.seed(1)
rnorm(3) # [1]  0.6328626  0.4042683 -0.1061245
rnorm(4) # [1]  1.5952808  0.3295078 -0.8204684  0.4874291

set.seed(1)
rnorm(3) # [1]  0.6328626  0.4042683 -0.1061245
rnorm(4) # [1]  1.5952808  0.3295078 -0.8204684  0.4874291

3 数据清洗

结构化数据：表格形式的数据。每一行代表一个样本/观测，每一列对应一个变量/特征。

创建示例数据表

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manager <- c(1, 2, 3, 4, 5)
date0 <- c("10/24/08", "10/28/08", "10/1/08", "10/12/08", "5/1/09")
nationality <- rep(c("US", "UK"), c(2, 3))
gender <- c("M", "F", "F", "M", "F")
age <- c(32, 45, 25, 39, 99)
q1 <- c(5, 3, 3, 3, 2)
q2 <- c(4, 5, 5, 3, 2)
q3 <- c(5, 2, 5, 4, 1)
q4 <- c(5, 5, 5, NA, 2)
q5 <- c(5, 5, 2, NA, 1)

leadership <- data.frame(manager, date0, nationality, gender, age, q1, q2, q3, q4, q5)
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leadership
#   manager    date0 nationality gender age q1 q2 q3 q4 q5
# 1       1 10/24/08          US      M  32  5  4  5  5  5
# 2       2 10/28/08          US      F  45  3  5  2  5  5
# 3       3  10/1/08          UK      F  25  3  5  5  5  2
# 4       4 10/12/08          UK      M  39  3  3  4 NA NA
# 5       5   5/1/09          UK      F  99  2  2  1  2  1

3.1 缺失数据

is.na() 逐个元素比较是否为空 NA

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is.na(leadership)

直接删除 na.omit 非替换操作，删除空值的行

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newdata <- na.omit(leadership)
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newdata
#   manager    date0 nationality gender age q1 q2 q3 q4 q5
# 1       1 10/24/08          US      M  32  5  4  5  5  5
# 2       2 10/28/08          US      F  45  3  5  2  5  5
# 3       3  10/1/08          UK      F  25  3  5  5  5  2
# 5       5   5/1/09          UK      F  99  2  2  1  2  1

或者采用均值填充 mean(leadership$age)

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# 用中位数代替 q1 列的缺失值
leadership$q1[is.na(leadership$q1)] <- median(leadership$q1, na.rm = TRUE)

# 用均值代替 q2 列的缺失值
leadership$q2[is.na(leadership$q2)] <- mean(leadership$q2, na.rm = TRUE)

其中 na.rm = TRUE 表示在计算均值/中位数等统计量时忽略空值。

3.2 数据按行排序

操作 函数/方法 说明
对向量排序 sort() 返回排序后的值
获取排序索引 order() 返回排序后的索引值，用于按行排序
按列升序排序 data[order(data$column), ] 按指定列升序排列数据框
降序排序 order(x, decreasing = TRUE) 按指定列降序排列数据框
处理缺失值 na.last = TRUE/FALSE 控制缺失值在排序中的位置（默认放在最后）

例如：按照 age 升序排序

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newdata <- leadership[order(leadership$age), ]

好的，用户需要整理关于R语言中选取和删除部分数据的笔记，特别是使用下标运算、列名以及subset()函数的方法。他们已经提供了一些之前的笔记结构，我需要保持一致的风格和格式。

首先，我需要回忆R语言中数据框的基本操作。下标运算[ , ]的使用是关键，参数可以是正数、负数、逻辑值或空。用户还提到数据框有行名和列名，可以按列名选取列。另外，subset()函数也是一个重要的方法。

接下来，我需要确定如何组织内容。之前的笔记有参数详解、关键细节、示例和注意事项，我应该沿用这个结构。需要解释不同的下标类型如何影响选取或删除数据，比如正数选择特定行或列，负数排除，逻辑值过滤，空表示全选。还要说明如何使用列名来选取列，以及subset()函数的参数和使用场景。

需要注意常见的陷阱，比如混合使用正负下标可能导致错误，逻辑值的回收机制可能引发意外结果，subset()函数在处理变量时的环境问题。还要提到drop参数的影响，避免数据框降维为向量。

然后，准备示例代码。例如，用正数选取行和列，用负数删除，用逻辑表达式过滤行，按列名选取，以及subset()的使用。同时提供输出结果，帮助理解。

最后，总结不同方法的适用场景，帮助用户根据需求选择合适的方式。确保内容清晰，结构合理，语言简洁，符合用户之前的笔记风格。

3.3 选取/删除部分数据

3.3.1 基础方法：下标运算符 [ ]

格式

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数据框[行下标, 列下标]  # 行和列下标可为正数、负数、逻辑值或空（保留所有行/列）

参数

下标类型 说明
正数 选取指定位置的行/列（如 1:3 选取前3行或前3列）
负数 排除指定位置的行/列（如 -c(2,4) 删除第2和第4行/列）
逻辑值 按 TRUE/FALSE 筛选行/列（如 数据框$列名 > 5 筛选满足条件的行）
空值 保留所有行或列（如 数据框[, 2:4] 保留所有行，选取第2到4列）
列名 通过列名字符串筛选（如 数据框[, c("列名1", "列名2")]）

示例

  • 按照数字索引取/删除
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# 选取前3行和前2列
df[1:3, 1:2]

# 删除第2行和第3列
df[-2, -3]

# 选取所有行，仅保留第2列
df[, 2]      # 结果可能降维为向量
df[, 2, drop=FALSE]  # 保持数据框结构
  • 按逻辑条件筛选行
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# 筛选年龄 >30 的行
df[df$age > 30, ]

# 筛选性别为女性且国籍为US的行
df[df$gender == "F" & df$country == "US", ]
  • 按列名选取列
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# 选取指定列
df[, c("age", "gender")]

# 排除指定列
df[, !(colnames(df) %in% c("date", "q5"))]

3.3.2 subset() 函数

格式

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subset(数据框, subset=行筛选条件, select=列筛选条件)

参数

参数 说明
subset 逻辑表达式，筛选符合条件的行（如 age > 30）
select 指定要保留的列，支持列名或列位置（如 c("age", "gender") 或 2:4）

示例

  • 筛选年龄 > 30 且性别为男性的行，保留年龄和性别列
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subset(df, subset = age > 30 & gender == "M", select = c("age", "gender"))

subset() 的 select 参数支持负列名，表示删除/不取对应的列

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subset(数据框, select = -c(列名1, 列名2, ...))

3.4 添加变量/特征

3.4.1 直接赋值法

通过 $ 符号直接创建新变量

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# 计算 q1 到 q5 的总和 (qsum)
leadership$qsum <- leadership$q1 + leadership$q2 + leadership$q3 + leadership$q4 + leadership$q5

# 计算 qsum 的平均值 (qmean)
leadership$qmean <- leadership$qsum / 5

3.4.2 within() 函数

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leadership <- within(leadership, {
    qsum <- q1 + q2 + q3 + q4 + q5 # 计算总和
    qmean <- qsum / 5 # 计算平均值
}

3.5 合并数据集

3.5.1 基础合并函数 cbind() rbind()

cbind()：按列合并

  • 语法

    1
    cbind(数据框1, 数据框2)

  • 示例

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    df1 <- data.frame(ID = 1:3, Name = c("A", "B", "C"))
    df2 <- data.frame(Age = c(20, 25, 30), Score = c(85, 90, 88))
    combined_col <- cbind(df1, df2)  # 合并后列数为 df1 列数 + df2 列数
ID Name Age Score
1 A 20 85
2 B 25 90
3 C 30 88

若行数不同，会报错；列名重复时自动添加后缀（如 Score 和 Score.1）

rbind()：按行合并

  • 语法

    1
    rbind(数据框1, 数据框2)

  • 示例

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    df3 <- data.frame(ID = 4:5, Name = c("D", "E"), Age = c(22, 28), Score = c(92, 80))
    combined_row <- rbind(combined_col, df3)  # 合并后行数为原两数据框行数之和

    结果：
    | ID | Name | Age | Score |
    | ---- | ---- | ---- | ----- |
    | 1 | A | 20 | 85 |
    | 2 | B | 25 | 90 |
    | 3 | C | 30 | 88 |
    | 4 | D | 22 | 92 |
    | 5 | E | 28 | 80 |

若列名不一致，会报错

3.5.2 高级合并函数 merge()

根据共同列（键）合并两个数据框。

  • 语法

    1
    merge(数据框1, 数据框2, by = "列名", all = FALSE)

  • 核心参数

参数 说明
by 指定合并的列名（如 by = "ID"），若未指定则自动匹配同名列。
all.x 是否保留左表所有行（左外连接），默认 FALSE。
all.y 是否保留右表所有行（右外连接），默认 FALSE。
all all = TRUE 表示全外连接（保留所有行）。

左/右/外连接：按照某列合并时，可能会存在其他列个数不匹配。采用左外连接，则保留左表所有行，右表不足则复制，填入空值；采用右外连接，则保留右表所有行，左表不足则复制，填入空值；采用全连接，则保留左右表所有行，不足则复制，填入空值。

  • 示例

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    orders <- data.frame(OrderID = c(101, 102, 103), CustomerID = c(1, 2, 4))
    customers <- data.frame(CustomerID = 1:3, Name = c("A", "B", "C"))
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# 内连接（默认）取交集，[1，2，4] 和 [1, 2, 3] 只有 [1, 2] 相交
inner_join <- merge(orders, customers, by = "CustomerID")

内连接结果

CustomerID OrderID Name
1 101 A
2 102 B 
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# 左外连接，左表的 [1, 2, 4] 都保留，则多出来的无法匹配的留空
left_join <- merge(orders, customers, by = "CustomerID", all.x = TRUE)

左外连接结果

CustomerID OrderID Name
1 101 A
2 102 B
4 103 NA